模型说明

算法原理

   ANUSPLIN 采用局部薄盘光滑样条法。其理论统计模型表达方法如下：

   其中， 是位于空间 点的因变量；为 维样条独立变量， 是要估算的关于 的未知光滑函数； 为 维独立协变量； 为 的 维系数； 为具有期望值为 0 且方差为 的自变量随机误差； 是作为权重的已知局部相对变异系数， 为误差协方差，在所有数据点上为常数，但通常未知。

  若 ，则模型简化为简化为薄盘光滑样条原型。函数 和系数 采用最小二乘法估计来确定：

ρ

  其中，是函数 的粗糙度测度函数(样条次数),定义为函数 的 阶偏导，ρ 是正的光滑参数，通常由广义交叉验证 GCV 的最小化来确定。

  其他更具体的参数计算参见 ANUSPLIN 说明文件。

模块描述

程序模块	描述
SPLINA	适用于站点数<2000 的任意个独立变量或多个协变量的薄盘样条函数。数据平滑度由 GCV 或 GML 决定。
SPLINB	功能与 SPLINA 类似，站点数>2000 数据利用 SELNOT 进行节点选择,最多 10000 个站点，2000 个节点。
SELNOT	为 SPLINB 添加初始节点
ADDNOT	为 SPLINB 添加数据节点
DELNOT	为 SPLINB 删除数据节点
GCVGML	计算每个表面的 GCV 或 GML，以及平滑参数范围内所有表面的平均 GCV 或 GML。可用于样条优化参数。将 GCV 或 GML 值写入文件，以供检查和绘图。
LAPPNT	计算预测值或贝叶斯标准误差估计的点文件
LAPGRD	生成拟合曲面和贝叶斯标准误差曲面

提示

  ANUSPLIN 插值主要使用 SPLINA、LAPGRD 模块。

光滑样条函数模型

  以下列出了 18 个薄盘光滑样条函数模型，供大家参考。

模型序号	变量（协变量）	样条次数	模 型 缩写	含义
1	经度,纬度	2	BVTPS2	双变量薄盘光滑样条函数
2	经度,纬度	3	BVTPS3	双变量薄盘光滑样条函数
3	经度,纬度	4	BVTPS4	双变量薄盘光滑样条函数
4	经度,纬度(高程)	2	TVPTPS2	三变量局部薄盘光滑样条函数
5	经度,纬度(高程)	3	TVPTPS3	三变量局部薄盘光滑样条函数
6	经度,纬度(高程)	4	TVPTPS4	三变量局部薄盘光滑样条函数
7	经度,纬度,高程(m)	2	TVTPS2	三变量薄盘光滑样条函数
8	经度,纬度,高程(m)	3	TVTPS3	三变量薄盘光滑样条函数
9	经度,纬度,高程(m)	4	TVTPS4	三变量薄盘光滑样条函数
10	经度,纬度,高程(km)	2	TVTPS2	三变量薄盘光滑样条函数
11	经度,纬度,高程(km)	3	TVTPS3	三变量薄盘光滑样条函数
12	经度,纬度,高程(km)	4	TVTPS4	三变量薄盘光滑样条函数
13	经度,纬度,高程(dm)	2	TVTPS2	三变量薄盘光滑样条函数

  具体情况请 结合实际数据和需求 分析和选择。

最佳模型参考

气象要素	模型	独立变量	独立协变量	数据转换方式	样条次数
月平均最高气温	TVPTPS	经度,纬度	高程		2,3
月平均最低气温	TVPTPS	经度,纬度	高程		2,3
月平均风速	TVPTPS	经度,纬度	高程		2
月降雨量 \ 整散量	BVTPS	经度,纬度		平方根转换	2
水汽压	TVPTPS	经度,纬度	高程		2
月日照时数	TVPTPS	经度,纬度	月温度范围		2,3
净辐射	SRAD+TVPTS	经度,纬度	年辐射,地表覆盖,地形等		2,3
蒸发皿蒸发	QVPTPS	经度,纬度	净辐射,水气压差,风速		2,3,4

提示

  对于日、年等数据，也可尝试选择以上模型。